Родился в 1920 году в крестьянской семье и селе Березовка Базарно-Карабулакского района Саратовской области. Отец Фёдора, рано оставшись си ротой, батрачил у кулаков-мироедов. В 1928 году вступил и колхоз, а с 1932-го стал его председателем, спустя два года был принят в ряды Коммунистической партии. С женой Дарьей Афанасьевной они вырастили трёх сыновей.
Фёдор учился в средней школе, увлекался военным делом, занимаясь в кружке Осовиахима. Особенно любил стрелять. За успехи в пулевой стрельбе был награждён почётным знаком «Ворошиловский стрелок».
По путёвке райкома комсомола после окончания средней школы был направлен на курсы счётных работников. Закончив их, Фёдор вернулся домой счетоводом-бухгалтером. Вскоре был принят в партию.
Учитывая пожелания новобранца, его моральные и политические качества, Фёдора при призыве в 1940 году на действительную службу направили в пограничные войска на западную границу в Волынскую область в район Ковельских лесов. Летом 1941 года он проходил службу во 2-й роте 1-го батальона 98-го Любомльского пограничного отряда войск НКВД СССР Управления пограничных войск НКВД Украинской ССР в должности линейного надсмотрщика. В его обязанность входило обеспечивать бесперебойную телефонную связь между заставами и командованием.
98-й погранотряд вёл активные боевые действия на границе до 11 часов дня 23 июня 1941 года, после чего по приказу командования отступил вместе с частями Красной Армии. Только в течение 22 июня личный состав 9-й пограничной заставы уничтожил около 600 солдат и офицеров противника. И лишь когда закончились боеприпасы, лейтенант С. И. Гусев по приказу командования под покровом ночи вывел уцелевших бойцов, среди которых было много раненых, на новый рубеж.
К вечеру 23 июня уцелевшие пограничники сосредоточились в городе Любомль и до 25 июня обороняли этот город. 26-27 июня отряд обеспечивал отход 45-й стрелковой дивизии в район деревни Скибы. С 27 июня по 4 июля 1941 года сводное подразделение отряда численностью в 100 штыков обеспечивало охрану штаба 15 стрелкового корпуса, а остальные подразделения отряда продолжали отход к бывшей советско-польской границе.
ПИСЬМО РОДНЫМ 28 июня 1941 года
«Дорогие мои родители!
Вот и пришло время, когда я вступил в бой с фашистами, свято выполняя свой долг перед советским народом, партией.
Сражаюсь с первых часов начатой фашистами войны против нашей Родины. Бью фашистов так, как подобает советскому воину-коммунисту.
Ваш сын Федор».
Из боевой характеристики на Ф. Балясникова:
«...Во время боев с фашистами Ф. Балясников проявил себя храбрым, смелым воином, не щадя жизни, выполнял свой долг. Находясь под ураганным огнем пулеметов и орудий противника, он от лично справлялся с задачей по организации связи. 24 июня 1941 года, уйдя на линию для устранения повреждения, Ф. Балясников попал в окружение. Не растерявшись, вступил в бой, вырвался из засады и присоединился к своим.
В последующих боях неоднократно под сильным огнем против ника восстанавливал поврежденную связь...»
4 июля 98-й погранотряд прибыл в окрестности поселка Олевск Житомирской области Украины. В начале июля 98-й погранотряд находился в обороне на реке Ирпень на подступах к городу Киев. В конце июля погранотряд был сосредоточен в городе Чернобыль Киевской области. В это же время он был преобразован в 98-й полк НКВД СССР, однако до 25 октября 1941 года в НКВД СССР он числится как пограничный отряд.
За период с 22 июня по 4 июля 1941 года 98 погранотряд потерял убитыми 90 человек, пропавшими без вести 65 человек, ранеными 63 человека. При этом «часть убитых была похоронена на заставах в блокгаузах и около помещений, раненые все выносились с поля боя и эвакуировались в тыл».
Ф.Ф. Балясников неоднократно участвовал в последующих тяжелых оборонительных боях, попал в Киевский котёл. При выходе из окружения во время переправы через реку Удай на Полтавщине, был ранен в ногу и оказался на территории, временно оккупирован ной врагом. Его подобрали и выходили местные крестьяне. Едва затянулись раны, Федор взял спрятанное оружие и вместе с товарищем напра вился на восток. 14 ноября 1941 года пограничники благополучно перешли линию фронта.
ПИСЬМО РОДНЫМ 24 ноября 1941 года.
«Здравствуйте, дорогие мои родители и братья!
Знаю, что вы беспокоились, почему так долго не было от меня писем. Наша часть отходила от границы с тяжелыми боями и не раз попадала в окружение. Многих боевых друзей потерял за это время, был ранен в ногу, но шёл к своим. Помогли и спасли товарищи. В данное время находимся на формировании, а затем — снова в бой с оголтелым фашизмом. За меня особенно не волнуйтесь.
Ваш сын и брат Федор».
Вскоре Ф.Ф. Балясников в составе 892-го стрелкового полка 298-й стрелковой дивизии опять оказался на Юго-Западном фронте.
16 февраля 1942 года.
«Дорогие мои родители!
Снова бью фашистскую сволочь. Под нашими ударами враг бежит. Меня представили к правительственной награде. Это обязывает меня еще лучше воевать, мстить фашистам за надругательства над нашим народом. Я достаточно насмотрелся, какие это звери, при выходе из окружения и теперь, в боях. Рад буду получить от вас весточку.
Ваш сын и брат Федор».
Он пал смертью храбрых в феврале 1942 года в районе станции Валуйки. Старший брат Николай Балясников погиб в боях на Курской дуге. В 1942 году был призван в армию младший из братьев, Василий. Службу он проходил в технических войсках, пережил войну.
